Tgt = -5/12
3pi/2tgt = sint/cost = 1/ctgt
ctgt = 1/tgt = 1/ (-5/12) = -12/5
угол t расположен в 4 четверти (по условию задачи), где синус отрицательный, косинус положительный.
sin^2(t) + cos^2(t) = 1 - основное тригонометрическое тождество
cost = +sqrt(1-sin^2(t))
sint/cost=-5/12
sint/sqrt(1-sin^2(t)) = -5/12
-5*sqrt(1-sin^2(t)) = 12*sint - возведем обе части в квадрат
25*(1-sin^2(t)) = 144*sin^2(t)
25 - 25sin^2(t) - 144sin^2(t) = 0
169*sin^2(t) = 25
sin^2(t) = 25/169
sint = - 5/13
cost = sqrt(1-25/169) = sqrt(144/169) = 12/13
Ответ: sint = -5/13, cost = 12/13, ctgt = -12/5