В трапеции ABCD сторона AD = 20, а сторона AB = 15. Определите площадь трапеции, если...

Question

В трапеции ABCD сторона AD = 20, а сторона AB = 15. Определите площадь трапеции, если угол BCD = 45 градусов, а угол BAD = 90 градусов. ( с решением заранее спасибо).

Answer 1

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПОЛУСУММЫ ЕЕ СОНОВАНИЙ НА ВЫСОТУ

S=0,5(BA+CD)*AD

ПРОВЕДОМ ВЫСОТУ BD; РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК CHB.

CH=BH(т.к. угол С=45; угол CBH=135-90=45)

СЛЕДОВАТЕЛЬНО, CD= CH+HB= 15 + 20 = 35

 

S= 0,5(CD+BA)*AD= 0,5(35+15)*20= 25*20=500