Вершинами четырёхугольника ABCD являются точки A(0;0), B(1;2), C(2;0), D(1;-2).Докажите...

0 голосов
169 просмотров

Вершинами четырёхугольника ABCD являются точки A(0;0), B(1;2), C(2;0), D(1;-2).Докажите что данный четырёхугольник является ромбом. Помогите пожалуйста.....


Геометрия (49 баллов) | 169 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали - отрезок АС - от (0,0) до (2,0), и BD - от (1,2) до (1,-2), очевидно, взаимно перпендикулярны (первый лежит на оси OX, второй принадлежит прямой x = 1, параллельной OY), пересекаются в точке (1,0), которая делит обе диагонали пополам. Следовательно - это параллелограмм с взаимно перпендикулярными диагоналями, то есть - ромб.

(69.9k баллов)