Из второго уравнения следует, что -1<=xy<=1 (например, это можно понять по рисунку)</p>
Перепишем первое уравнение в виде
-xy=5^((x+y)^2)
левая часть <=1, правая часть >=1, тогда они обе =1.
{ xy=-1, (x+y)^2=0 }
{ xy=-1, x=-y }
(x,y) = (1,-1) или (-1,1)
Ответ. (1,-1) или (-1,1)