Площадь треугольника BCD равна половине площади ромба BCOD, где О - центр правильного шестиугольника ABCDEF. Точно также половине площади этого ромба равна площадь треугольника BCO. Но, если соединить О со всеми вершинами ABCDEF, то шестиугольник разбивается на 6 равных правильных треугольников, один из которых как раз ВСО. Отсюда следует, что площадь треугольника ВСО, а - следовательно - и площадь треугольника BCD равны 1.
Объем призмы BCDB1C1D1 равен 1*12 = 12.