В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=5, cos A=4/5. Найдите высоту CH.

Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=5, cos A=4/5. Найдите высоту CH.

Answer 1

В ∆ACH CH =AC×sinА= AC×√1- cos²А =5√9/25=5×(3/5)=3

Answer 2

рассмотрим треугольник АСН, в нем АС=5, угол СНА=90 градусов, cos A=4/5

cos=прилежащий катет/гипотенуза=АН/АС=4/5
отсюда находим АН=4
по теореме Пифагора
СН^2=АС^2-АН^2

СН^2=25-16

СН^2=9

СН=3