В треугольнике АВС угол В=60 градусов. Внутри треугольника отмечена точка О,...

0 голосов
165 просмотров

В треугольнике АВС угол В=60 градусов. Внутри треугольника отмечена точка О, равноудаленная от его вершин. Доказать, что треугольник АОС - тупоугольный.


Геометрия (45 баллов) | 165 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точка О будет являться центром описанной окружности треугольника, так как ОА=ОВ=ОС. Тогда угол AOC в 2 раза больше угра ABC, так как первый угол центральный, а второй - вписанный, и они опираются на одну дугу. Тогда угол AOC равен 120 градусам, и треугольник AOC тупоугольный.

(47.5k баллов)