Вершины К и М лежат на прямой, параллельной оси Х так как Yк=Ym.
Координаты середины отрезка КМ точки О(2,5;1), то есть длина ОК=длине ОМ
= 2,5. Найдем длину отрезка ОL = √[(Xo-Xl)²+(Yo-Yl)²] =
√[(2,5-l)²+(1-3)²] = 2,5
Найдем длину отрезка ОN = √[(Xo-Xn)²+(Yo-Yn)²] = √[(2,5-l)²+(1+1)²] = 2,5
итак,
расстояния от точки О да всех вершин равно 2,5. А это значит, точка О
является центром описанной около четырехугольника KLMN окружности, KM и NL - ее диаметры,а углы
KLM,KNM, LMN и NKL - прямые. Значит KLMN - прямоугольник.