В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне, угол D =...

Question

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60°, AD = 20 см, ВС = 10 см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Треугольник ACD - прямоугольный поскольку АС - перпендикуляр, отсюда АСD будет 90 градусов.

угол СAD = 90 градусов,
 
CDA = 90-60 = 30

CD = 1/2AD = 20:2 =10 см.

AB = CD, значит находим периметр:

P = AD+BC+AB+CD=AD+BC+2CD => P = 20+10+20 = 50