Решить уравнения 1. (1/2)^x=1/64 2. 5(1/2)^x-3+(1/2)x+1=162 3. log 0,125 x = -2/3 4. log...

0 голосов
86 просмотров

Решить уравнения 1. (1/2)^x=1/64 2. 5(1/2)^x-3+(1/2)x+1=162 3. log 0,125 x = -2/3 4. log 32 x = -4/5 5. log 0,01 x = -3/2 Вычислить lg25+lg4

Алгебра (15 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)(\frac{1}{2})^{x}=\frac{1}{64}

2^{-x}=2^{-6}

x=6

 

2)5(\frac{1}{2})^{x-3}+(\frac{1}{2})^{x+1}=162

40(\frac{1}{2})^{x}+\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^{x}=162

(\frac{1}{2})^{x}(80+1)=324

(\frac{1}{2})^{x}=4

2^{-x}=2^{2}

x=-2

 

3) \log_0_,_1_2_5x=-\frac{2}{3}

\log_\frac{125}{1000}x=-\frac{2}{3}

\log_(\frac{5}{10})^{3}x=-\frac{2}{3}

\frac{1}{3}log_\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}

log_\frac{1}{2}x=-2

x=(\frac{1}{2})^{-2}=4

 

4)\log_3_2x=-\frac{4}{5}

\frac{1}{5}\log_2x=-\frac{4}{5}

log_2x=-4

x=2^{-4}=\frac{1}{16}

 

5) \log_0_,_0_1x=-\frac{3}{2}

\frac{1}{2}\log_0_,_1x=-\frac{3}{2}

\log_\frac{1}{10}x=-3

x=(\frac{1}{10})^{-3}=1000

 

6)\lg25+lg4=\lg(25*4)=\lg100=2

(714 баллов)
Похожие задачи