Вычислите число сторон правильного многоугольника, если один из его внешних углов равен...

0 голосов
51 просмотров

Вычислите число сторон правильного многоугольника, если один из его внешних углов равен 12 градусов


Геометрия (20 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

внутренний угол равен 180 градусов-12 градусов=168 градусов

 

сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180*(n-2)=180n-360

всего углов n

один угол  равен (180n-360)/n=180-360/n

180-360/n=168

360/n=180-168

360/n=12

 

количевство сторон равно

n=360/12=30

ответ: 30

(409k баллов)