У рівнобічні трапеції кут при основі дорівнює 30(градусів). Знайти висоту трапеції, якщо...

Question

У рівнобічні трапеції кут при основі дорівнює 30(градусів). Знайти висоту трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 21 см.

Answer 1

Это вообще легко. Строишь равностороннюю трапецию, проводишь высоту, тем самым деля трапецию на треугольник и на еще одну трапецию(уже не равностороннюю). Боковая сторона - гипотенуза треугольника, высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Значит, этот катет(высота) равна половине гипотенузы, то есть 10,5 см!

Answer 2

Решение:

1). Поскольку в равнобедренной трапеции прведена высота, то можно рассмотреть в ней прямоугольный

треугольник: боковая сторона трапеции - гипотенуза, высота и 3 сторона треугольника - катеты.

Высоту можно найти 2 способами:

1). Т.к. высота лежит против угла в 30 градусов, то она равна 0.5 гипотенузы:

h=0.5a=0.5*21см=10.5см a - боковая сторона трапеции.

2). sinA=h/a, A=30º

h=a*sin30º=21см*0.5=10.5см

Ответ: h=10.5см.