Из восьми членов нужно выбрать председателя казначея секретаря. Скользкими способам это...

Наверное, следующим образом. Сначала выбираем председателя из 8 человек, потом казначея из оставшихся 7 человек, потом секретаря из оставшихся 6 человек. Хотя можно и поменять местами. Сначала, скажем, секретаря, потом председателя, потом казначея. То есть здесь порядок не имеет значения. Речь идет о числе сочетаний.

$C_8^3=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{8!}{3!5!}=\frac{8*7*6*5*4*3*2}{3*2*5*4*3*2}=$

$\frac{8*7*6*5*4*3*2}{3*2*5*4*3*2}=\frac{8*7*6}{3*2}=8*7=56$

Ответ: 56 способами.