Задача по теме «Периметр треугольника». Медиана треугольника делит его ** два...

Question

Задача по теме «Периметр треугольника». Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметры которых 33 см и 35 см. Определите длину медианы, если периметр данного треугольника равен 42 см.

Answer 1

                                                          Решение:

 

 

a+b+c=33
b+c+d=35
a+2b+d=42
b-c+d=9
b+d+c=35
2c=35-9=26
c=13
c-медиана a 2b d-строны.

Answer 2

Пусть дан треугольник АВС и медиана у него ВД

Периметр треугольника АВД = АВ +ВД +АД=33

Периметр треугольника ВДС = ВС+ВД + СД= 35 Най дём сумму этих периметров 

АВ +ВД +АД + ВС+ВД + СД = 33+35

АВ +ВС+2ВД+ АС = 68

АВ+ВС+АС = 68 -2 ВД

42= 68- 2ВД

42 - 68= -2 ВД

 - 26 =-2ВД

ВД = - 26 : (-2) = 13 см

Ответ 13 см