Найдите целое число равное разности

0 голосов
28 просмотров
\sqrt{|40 \sqrt{2}-57 |} - \sqrt{40 \sqrt{2}+57 }
Найдите целое число равное разности
Алгебра | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{|40\sqrt2-57|} -\sqrt{40\sqrt2+57}= \sqrt{|-(57-40\sqrt2)|} -\sqrt{57+40\sqrt2}==\sqrt{|-(5^2-2\cdot5\cdot4\sqrt2+(4\sqrt2)^2)|}-\sqrt{5^2+2\cdot5\cdot4\sqrt2+(4\sqrt2)^2}==\sqrt{|-(5-4\sqrt2)^2|}-\sqrt{(5+4\sqrt2)^2}=\sqrt{(5-4\sqrt2)^2}-\sqrt{(5+4\sqrt2)^2}==|5-4\sqrt2|-|5+4\sqrt2|=4\sqrt2-5-5-4\sqrt2=-10.
(944 баллов)
Похожие задачи