Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O – центр окружности, а дуга...

Question

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O – центр окружности, а дуга AD меньше окружности , заключенная внутри этого угла равна 100

Answer 1

1) Дополнительное построение:

OA перпендикулярно AC, следовательно, OA-радиус.

т.к угол DOA-центральный, то угол DOA=дуге AD=100 градусов( т.к центральный угол равен дуге, на которую опирается)

также угол DOA и угол AOC смежные. отсюда: угол AOC=180-100=80

2)рассмотрим треугольник AOC

т. к OA-радиус, то угол A=90 градусов.

угол ACO=180-(90+80)=180-170=10

ответ:10 градусов

---