Решите уравнение (x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=0 сделав подходящую замену.

Question

Решите уравнение
(x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=0 сделав подходящую замену.

Answer 1

( х^2 - 3 )^2 - 14( х^2 - 3 ) + 13 = 0
Х^2 - 3 = а
а^2 - 14а + 13 = 0
D = 196 - 52 = 144 = 12^2
a1 = ( 14 + 12 ) : 2 = 13
a2 = ( 14 - 12 ) : 2 = 1
X^2 - 3 = 13
X^2 = 16
X1 = 4 ; X2 = - 4
X^2 - 3 = 1
X^2 = 4
X1 = 2 ; X2 = - 2
Ответ 2 ; 4 ; - 2 ; - 4