Докажите , что если плоскость пересекает трапецию по её средней линии, то она параллельна...

0 голосов
366 просмотров

Докажите , что если плоскость пересекает трапецию по её средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.


Геометрия (17 баллов) | 366 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству средней линии трапеции, она параллельна основаниям этой трапеции. 
По определению параллельности прямой и плоскости, прямая будет параллельна плоскости если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости.

В данной задаче средняя линия принадлежит плоскости и параллельна осонваниям, значит основания будут параллельны этой плоскости. 

(19.8k баллов)