в треугольнике АВС АВ:ВС=2:3, ВН- высота, угол С= 30 градусам. Найти АВ+ВС, если ВН=6см.

Question

в треугольнике АВС АВ:ВС=2:3, ВН- высота, угол С= 30 градусам.
Найти АВ+ВС, если ВН=6см.

Answer 1

Рассм прям тр-к BHC
угол B=180-90-30=60
из свойств прям тр-ка - катет в прямоугольном тр-ке с углами 30,60 и 90 гр., лежащий против угла в 30 гр = половине гипотенузы
следует что BH=1/2BC=6 отсюда BC=2*6=12
по условию AB:BC=2:3 тогда AB:12=2:3 => AB=12*2/3=24/3=8
AB+BC=8+12=20