Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80. А ее пятый член равен 6....

Question

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80. А ее пятый член равен 6. Найти сумму второго и четвертого членов прогрессии.

Answer 1

S_10  =  80,  а_5  =  6.        Найти    а_2  +  а_4.
Составим  систему.
{s_10  =  (2a_1  +  9d)*10/2   {80  =  (2a_1  +  9d)*5 ---->  2a_1  +  9d  =  16
{a_5  =  a_1  +  4d                { 6  =  a_1  +  4d        ---->  a_1  =  6  -  4d
2*(6  -  4d)  +  9d  =  16
12  -  8d  +  9d  =    16
d  =  16  -  12
d  =  4
a_1  =  6  -  4d  =  6  -  4*4  =  6  -  16  =  -  10
a_2  =  a_1  +  d  =  -10  +  4  =  -6
a_4  =  a_2  +  2d  =  -6  +  2*4  =  -6  +  8  =  2
a_2  +  a_4  =  -6  +  2  =  -4.
Ответ.    -4

Comments

spasibo