√2 sin x/3 = -1 Решить с подробным объяснением

Question

√2 sin x/3 = -1




Решить с подробным объяснением

Comments

Ну а что непонятно? Делишь обе части на корень(2). В правой части получается -1/корень(2) это соответствует углу в минус 45 градусов, то есть -pi/4 Это понятно?

---

это да а дальше что

---

Да собственно все) Получается x/3=(-pi/4) Отсюда находи Х.

---

периодичность синуса можно добавить

Answer 1

Решение
√2 sin x/3 = -1
sin( x/3) = - 1/√2
x/3 = (-1)^n * arcsin(- 1/√2) + πn, n ∈ Z
x/3 = (-1)^(n+1) * arcsin(1/√2) + πn, n ∈ Z
x/3 = (-1)^(n+1) * (π/4) + πn, n ∈ Z
x = (-1)^(n+1) * (3π/4) + 3πn, n ∈ Z