4. 1. Опустим высоту из точки S к прямой KP. Получаем два прямоугольных треугольника.
2. Рассмотрим треугольник SPH. Он является равнобедренным (т.к. один из углов прямой, а другой равен 45 градусов). Значит SH=HP. По теореме Пифагора:
12²=2HP²
144:2=HP²
НР²=72
НР=6корнейиз2
3. Рассмотрим треугольник SHK. SH=6корнейиз2, угол KSH=30 градусов. Тогда КН=½KS.
Только это получилось.... :(