Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную 72 см....

Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную 72 см. Длина параллелепипеда в 3 раза больше высоты, а ширина в 2 раза больше высоты

Comments

что надо наити?

---

на сколько квадратных сантиметров площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда

---

насколько объем куба больше объем параллелепипеда

Answer 1

1/ В кубе                    12a=72    a=6
2/ В паралле-де        4a+4b+4c=72         a+b+c=18             2c+3c+c=18     c=3
                                   b=3c                       b=3c    
                                   a=2c                        a=2c
3/ S(куб.п.п)=6*36=216см^2
    S(пар.п.п)=2(ac+ab+bc)=2(6*3+6*9+9*3)=198 см^2
      S-S=216-198=18 см^2
4/ V(куб)=6*6*6=216см^3
   V(пар)=3*6*9=162см^3
V-V=216-162=54СМ^3

Answer 2

1) 72:12=6см длина ребра куба
2) 6*6=36 см^2 площадь одной грани куба
3)36*6=216 см^2 площадь поверхности куба
4)а+b+c=72:4=18см сумма  трех измерений параллелепипеда
3с+2с+с=18
6 с=18
с=3 см
3*2=6 см;  3*3=9 см
3 см; 6 см ; 9см - длина , ширина и высота параллелепипеда
5) 2( ac+  bc+ ab)=2(18+27+54)=198 см^2 площадь поверхности параллелепипеда
6)216-198= на 18 см ^2 площадь поверхности куба больше , чем параллелепипеда
7)6^3=216 см^3 объем куба
8)3*6*9=162 см ^3 объем параллелепипеда
9)216-162 = на  54 см^3  объем куба больше