Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км,...

Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

1)рассмотрим путь ПО теченю реки:

расстояние(s)= 48

скорость(v)=20+х, где х-скорость течения реки.

отсюда находим время. t=S/v.  время= 48/(20+х)

2)рассмотрим путь ПРОТИВ течения реки:

расстояние(s)=48

скорость(v)=20-х, где х-скорость течения реки.

время=48/(20-х)

3) переведём 20 минут в обычную дробь. 20минут=1/3часа

4)сумма времён ПО и ПРОТИВ + "стоянка"= 16/3

48/(20+х)+48/(20-х)+1/3=16/3

48(20-х)+48(20+х)=5(400-х^2)

960-48х+960+48х-2000+5х^2=0

5х^2=80

х^2=16

х=+-4, но -4 не подходит по смыслу задачи, следовательно, скорость течения реки равна 4км/ч.

ОТВЕТ:4км/ч