в трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH -высота,проведенная к большему...

0 голосов
714 просмотров

в трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH -высота,проведенная к большему основанию AD.Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC 6


Геометрия (45 баллов) | 714 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.


Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.


Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух,  на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
Ответ: Отрезок HD=10

(228k баллов)