Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см....

Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианной => она делит противоположную сторону АВ пополам, => АD=АВ: 2 => АD=16:2=8 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равне сумме квадратов катетов. Потому имеем, что АС^2 = АD^2+DB^2. Отсюда найдём высоту СD. Она = CD^2= АС^2-AD^2. Подставляем соответствующие значения и получаем:
CD^2=17^2-8^2, 
CD^2=289-64=225, 
CD=15 см; 
Ответ: 15 см.

Comments

Спасибо большое)

Answer 2

Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является медианой и биссектрисой.Значит, половина основания равна 16/2=8. Пусть х-высота,тогда по теореме Пифагора:
х в кв + 8 в кв =17 в кв
х в кв=289-64
х в кв=225
х=15
Ответ: высота = 15 см

Comments

спасибо большое)