Вычислить (Cos20°-0.5)/(Cos110°*корень (0.75-Sin80°×Cos70°))

0 голосов
139 просмотров

Вычислить
(Cos20°-0.5)/(Cos110°*корень (0.75-Sin80°×Cos70°))


Алгебра (96 баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Использованы формулы сложения , приведения.
\frac{cos20-0.5}{cos110*\sqrt{0.75-sin80*cos70}}\\
\\
cos60=0.5\ stavim \\
1)cos20-co60=2sin40*sin20\\
2)cos110=cos(90+20)=-sin20\\
3)\sqrt{0.75-sin80*cos70}=\sqrt{0.75-\frac{sin10+0.5}{2}}\\
i \ togo \ poluchaem \\  \frac{2sin40*sin20}{-sin20\sqrt{0.75-\frac{ sin10+0.5}{2}}}\\
\frac{2sin40}{-\sqrt{0.5-\frac{sin10}{2}}}\\
4)-\sqrt{0.5-\frac{sin10}{2}}=\sqrt{\frac{1-sin10}{2}}=\sqrt{sin40*cos50}\ \ tak \ kak \ cos50=sin40\\
\sqrt{sin40*sin40}=-sin40\\
5)\frac{2sin40}{-sin40}=-2

(224k баллов)