Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из...

Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Answer 1

Допустим, первое число это Х,

тогда второе Х+1

третье Х+2.

известно, что (Х+1)(Х+2)-Х*Х=65; решаем уравнение:)

X*X+3X+2-X*X=65

3Х+2=65

3Х=63

Х=21 - ЭТО ПЕРВОЕ ЧИСЛО

21+1=22 ВТОРОЕ ЧИСЛО

21+2=23 ТРЕТЬЕ ЧИСЛО

Answer 2

Пусть а-первое число, тогда а+1 - второе сичло, а+2 - третие число

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значит

а^2+65=(a+1)(a+2)

a^2+65=a^2+2a+a+2

65-2=3a

63=3a

a=21

21-первое число

21+1=22 - второе число

21+2=23 - третие число

Ответ: 21, 22, 23