Помогите плииз Найдите количество решений в натуральных числах уравнения (x - 4)^2 - 35 =...

Question

Помогите плииз
Найдите количество решений в натуральных числах уравнения (x - 4)^2 - 35 = (y - 3)^2?

Answer 1

((x-4)²-35=(y-3)²
(x-4)²-35-1=(x-3)²-1
(x-4)²-36=(x-3)²-1
(x-4)²-6²=(x-3)²-1²
(x-4+6)(x-4-6)=(x-3+1)(x-3-1)
(x+2)(x-10)=(y-2)(y-4)   ⇒
x₁=-2    y₁=2   y₂=4
x₂=10   y₃=2   y₄=4