Дано т. А (-3; 8) и В (12;-4). Найдите центр симметрии точек А и В.

Центр симметрии двух точек является центром отрезка соединяющего обе точки.

Вычислим координаты середины отрезка АВ с помощью формулы:

$\displaystyle A(x_0;y_0) \, B(x_1;y_1)\\\\x_c= \frac{x_0+x_1}{2} \\\\y_c= \frac{y_0+y_1}{2}$

То есть:

$\displaystyle A(-3;8)\,B(12;-4)\\\\x_c= \frac{(-3)+12}{2} = \frac{9}{2}=4.5\\\\y_c= \frac{8-4}{2}=2\\\\C(4.5;2)$