Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона рав- ** 15см. Найти...

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона рав- на 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треуголь- ника окружностей.

Answer 1

периметр треугольника=18+15+15=48, полупериметр=48/2=24

проводим высоту ВН на основание АС , ВН=медиане, высоте, АН=СН=АС/2=18/2=9 , треугольник АВН прямоугольный, ВН =корень(АВ в квадрате-АН в квадрате) =корень(225-81) = 12

площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*18*12=108

радиус вписанной окружности = площадь/полупериметр =108/24=4,5

радиус рописанной окружности = (АВ*ВС*АС) / (4*площадь )= (15*15*18)/(4 * 108)=9,375