Найти периметр прямоугольного треугольника если один из его углов 45 градусов,а...

Question

Найти периметр прямоугольного треугольника если один из его углов 45 градусов,а гипотинуза 20 см?

Answer 1

Если один угол равен 45°, другой 90°, тогда третий равен 180° - 90° - 45° = 45°.
Тогда данный треугольник - равнобедренный.
Пусть а - один из катетов прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора:
a² + a² = 400
a² = 200
a = √200 = 10√2.
Тогда второй катет равен тоже 10√2 см.
P = 2•10√2 см + 20 см = 20(√2 + 1) см.

Answer 2

Раз угол 45 градусов, значит второй равен 180-90-45=45.
Следовательно треугольник равнобедренный. Тогда по т.Пифагора: 2х^2=400
Х^2=200
Х=10√2
Периметр равен 10√2+10√2+20
Ответ:20+20√2

Comments

Спасибо

---

Катет возвели в квадрат, а гипотенузу почему нет?