Выделяем полный квадрат
х²-4х+5=х²-4х+4+1=(х-2)²+1
Координаты вершины (2;1)
Ветви параболы направлены вверх, потому что коэффициент перед х² положительный.
Точки пересечения параболы с осью ох.
Уравнение оси Ох:
у=0;
уравнение параболы
у=(х-2)²+1.
Приравниваем правые части уравнений:
(х-2)²+1=0.
Уравнение не имеет корней.
(х-2)²≥0 при любом х,
поэтому сумма с 1 будет строго положительна и не будет равна 0.
Точек пересечения с осью Ох нет. Парабола не пересекает ось Ох.
Точки пересечения с осью Оу
Уравнение оси оу
х=0
Подставляем х=0 в уравнение параболы, получим у=0
(0;5) - точка пересечения параболы с осью Оу.
График см. рисунок в приложении.