Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13.наибольшая сторона треугольника...

0 голосов
155 просмотров

Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13.наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 м. Определить площадь треугольника.


Геометрия (12 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - меньшая сторона треугольника
тогда
х/х+1.6=5/13
13х=5х+8
8х=8
х=1
тогда большая сторона равна 2.6
пусть теперь х-средняя сторона тогда
х/2.6=12/13
х=2.6*12/13=2.4
по формуле герона вычисляем
S=vp(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника
p=2.6+2.4+1/2=3
S=v3(3-1)(3-2.4)(3-2.6)=v1.44=1.2м
ответ: 1.2м

(2.4k баллов)