Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите медиану если площадь неизвестна.

В этом треугольник проведём высоту BH, и, т.к. треугольник равносторонний, то высота в нём будет является также и медианой. (по св-ву р/б треугольника)
Рассмотрим треугольник ABH, в нем:
АВ=20, АН =10 (т.к. BH - медиана),
отсюда следует, что:
$BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}$
$BH= \sqrt{AB^{2} - AH^{2} }$
BH = $\sqrt{300} = 2 \sqrt{75}$