Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке L,причём угол ALB равен 130...

Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке L,причём угол ALB равен 130 градусов,Найдите углы треугольника ABC,учитывая,что угол CBL равен 34 градуса.И объясните пожалуйста не просто решение.Пожалуйстаа

Answer 1

Так как BL биссектриса угла В(ABC) то угол ABL тоже равен 34градуса, а значит угол B(ABC)=34+34=68градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ABL: в нем угол ALB=130градусов(по условию), а угол ABL=34градуса, то угол А = 180-(130+34)=16
Следовательно в треугольнике ABC угол А=16*2 (так как AL биссектриса угла А(BAC)) угол А=32градуса
Теперь найдем последний угол С=180-(32+68)=80градусов
Ответ: угол А=32градуса, угол В=68градусов, угол С=80градусов