Составьте квадратное урвнение, если его корни равны -1 и 8

Question

Составьте квадратное урвнение, если его корни равны -1 и 8

Answer 1

По обратной теореме Виета:
x1 + x2 = -p
x1•x2 = q
Квадратное уравнение имеет вид:
x2 + px + q = 0
-1 + 8 = 7, тогда p = -7
-1•8 = -8, тогда q = -8.
Приведенное квадратное уравнение имеет вид:
x² - 7x - 8= 0

Answer 2

При x=-1 и x=8, можно записать
(x+1)*(x-8)=0 ⇒x²-8x+x-8=0 ⇒ x²-7x-8=0