Решите пожалуйста 2^(2x)-3*2^(x)-4=0

Question

Решите пожалуйста 2^(2x)-3*2^(x)-4=0

Answer 1

2^2х=(2^х)^2
Степень возводится в степень- показатели перемножаются.
2^х=t
----------
t^2 -3t -4=0
t1=4. t2= -1
2^x=4
2^x =2^2
X=2
------
2^x = -1 не годен
2 в любой степени есть число положительное!!!
Ответ: Х=2

(2^4 -3*2^2 -4=0
16-3*4-4=0
16-12-4=0 )

Answer 2

Преобразовываем
х^4 + x^3 - 4x^2 - 2x + 4 = x^4 - x^3 + 2x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 2x - 4x + 4 = 0
Попарно группируем и выносим общий множитель
x^3 * (x-1) + 2x^2 * (x-1) - 2x * (x-1) - 4 * (x-1) = 0
Выносим общий множитель (х-1)
(x-1) * (x^3 + 2x^2 - 2x - 4) = 0
x1 = 1
x^3 + 2x^2 - 2x - 4 = 0
x^2 * (x+2) - 2 * (x+2) = 0
x2 = -2
x^2 - 2 = 0
x3,4 = +-корень (из2)