Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 градусов и 120 градусов. Найдите отношение...

Question

Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 градусов и 120 градусов. Найдите отношение площадей этих кругов.

Answer 1

S1=pi*(R1)^2
S2=pi*(R2)^2
S1/S2=(R1)^2/(R2)^2
хорда будет равна радиусу большей окружности
х=R2
тогда по теореме косинусов
x^2=(R1)^2+(R1)^2-2*(R1)^2*cos(120)=3*(R1)^2
(R2)^2=3*(R1)^2

S1/S2=1/3