Медиана СК и биссектриса АМ треугольника АВС пересекаются в точке О, прямая ВО пересекает...

0 голосов
158 просмотров

Медиана СК и биссектриса АМ треугольника АВС пересекаются в точке О, прямая ВО пересекает сторону АС в точке F.

а) найдите площадь треугольника АВМ, если АВ=8, ВС=7, АС=6

б) докажите, что треугольники FMC и ABC


Геометрия (12 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вычислим площадь треугольника АВСпо формуле Герона Его периметр 21 а полупериметр 21\2 . Тогда площадь будет 21корней из 15 делить на 4 . Биссектриса АМ делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам СМ\МВ= АС\АВ= 3\4. Значит в треугольнике АВС 7 частей. Разделим его площадь на 7 и получим  получим 3\4 корней из 15. В треугольнике АМВ 4 части значит его площадь 3\4 корней из 15 умножим на 4 и получим 3 корня из 15.

Вторая часть задачи не написана.

(3.3k баллов)