Сторона правильного четырёхугольника вычисляется по формуле:
a = 2R•sin(180°/n), отсюда R = a/2sin(180°/n), где n - количество сторон правильного n-угольника.
А радиус вписанной окружности равен r = R•cos(180°/n).
Правильным четырёхугольником является квадрат. Радиус описанной около него окружности равен R = a/√2.
R = 9 см/√2 = 9√2/2 см.
Радиус вписанной в него окружности равен r = a/2.
r = 9 см/2 = 4,5 см.
Ответ: 4,5 см; 9√2/2 см.