Помогите пожалуйста. Начертите треугольники пожалуйста! #171 ** продолжении медианы MD...

Question

Помогите пожалуйста. Начертите треугольники пожалуйста!
#171
На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок DA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE=KF. Докажите, что точка A,L,E лежат на одной прямой.
#174
В задаче 170 прямая b, проходящая через точку О, пересекает прямые m и n в точках E и F; EC=12см. Найдите отрезок DF.

Answer 1

#171.
Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА.
Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F
диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) 
и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). 
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE.
Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и
KD=DL (MD - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL.
Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ.
#174.
Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n).
Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO 
(как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. 
Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.

Comments

Для решения #174 нужно условие задачи #170.

---

Сейчас напишу условие 170

---

Концы отрезка CD лежат на параллельных прямых m и n.Докажите,что отрезок произвольной прямой, проходящей через точки m и n, делится пополам в точке О.

---

Докажите, что отрезок произвольной прямой, проходящей через точку О,лежащей на середине отрезка СД, заключенный между прямыми м и н, делится пополам в точке О