Если треугольник периметр которого равен 15 см делится медианой ** два треугольника с...

0 голосов
33 просмотров

Если треугольник периметр которого равен 15 см делится медианой на два треугольника с периметрами 11см и 14 см то длина медианы равна


Геометрия (27 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть медиана равна m,  стороны пусть равны a,b,c
P=a+b+c=15\\
P_{1}=0.5a+b+m=11\\
P_{2}=0.5a+c+m=14\\
\\
a+2b+2m=22\\
a+2c+2m=28\\
\\
a+b+c=15\\
2a+2(b+c)+4m=50\\
2a+30-2a+4m=50\\
4m=20\\
m=5
Равна 5 

(224k баллов)