Проведем высоты ВН и СК. Высоты трапеции, проведенные из любой точки, равны.
Выразим квадрат высоты из прямоугольных треугольникоа АВН и СКD и приравняем их.
ВН²=АВ²-АН²=576-х²
СК²=1600-1764+84х-х²
676-х²=1600-1764+84х-х² Из этого уравнения получим
84х=840⇒
х=10 см.
Сумма углов. прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°
Из ∆ АВН cos∠BAH=AH:AB=0,3846 ⇒ ∠ВАН=68,38 ≈68° ⇒
∠АВС=180°-68° ≈112°
КD=32
cos∠CDA=KD:CD=0,8 ⇒∠СDA=36,869=≈37° ⇒
∠ВСD= 180°-37°= ≈143°
