4. (cosx+9^x-2)^1/7=(cosx-3^(x+1)+16)^1/7;
cosx+9^x-2=cosx-3^(x+1)+16;
cosx+9^x-2-cosx+3^(x+1)-16=0;
9^x-2+3^(x+1)-16=0;
3^(2x)+3*3^x-18=0;
3^x=t;
t²+3t-18=0;
D=9+72=81;
x1=(-3-9)/2=-6;
x2=(-3+9)/2=3.
3^x=-6;
∅
или
3^x=3;
x=1.
Ответ: 1.
6. (sin2x+7^(x+2))^13=(cosx+7^(x+2))^13;
sin2x+7^(x+2)=cosx+7^(x+2);
sin2x+7^(x+2)-cosx-7^(x+2)=0;
sin2x-cosx=0;
2sinxcosx-cosx=0;
cosx(2sinx-1)=0;
cosx=0;
x=π/2+πn, n∈Z;
или
2sinx-1=0;
2sinx=1;
sinx=1/2;
x=(-1)^k*arcsin(1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^k*π/6+πk, k∈Z.
Ответ: π/2+πn, n∈Z; (-1)^k*π/6+πk, k∈Z.