Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) ** указанном промежутке...

0 голосов
46 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на указанном промежутке f(x)=x^4−4x+5 [‐3; 2].


Алгебра | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=x⁴-4x+5     [-3;2]
f `(x)=(x⁴-4x+5)`=4x³-4=4(x³-1)
f `(x)=0 при 4(x³-1)=0
                        x³-1=0
                        x³=1
                        x=1∈[-3;2]
f(-3)=(-3)⁴-4(-3)+5=81+12+5=98 - наибольшее значение
f(1)=1⁴-4*1+5=1-4+5=2 - наименьшее значение
f(2)=2⁴-4*2+5=16-8+5=13

f(наиб.)=98
f(наим.)=2

(125k баллов)