Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

Answer 1

Log3 (x-2√x)=1
ОДЗ x>0
x-2√x>0 √x(√x-2)>0 (√x всегда >0)  √x>2  x>4
3=x-2√x
√x=t
t²-2t-3=0
t=4+12=16
t12=(2+-4)/2= 3 -1
√x=-1 не может такой быть (корень четной степень≥0.)
√x=3 x=9 

Comments

t1 = -1

Answer 2

㏒₃(х-2√х)-1=0         ОДЗ х-2√х>0  √x(√x-2)>0
㏒₃(х-2√х) =1                          x>0    √x>2 ⇒x>4
(х-2√х) = 3¹
х-2√х-3=0     замена √х=а
а²-2а-3=0
D=4+12=16     √D=4
a₁=(2+4)/2=3    x₁=a²=3²=9
a₂=(2-4)/2=-1    x₂=(-1)²=1 не подходит под ОДЗ