1)Длинна вектора 4, найдите его координаты, если они ровны. 2)вычислить угол между a=2i+j...

Question

1)Длинна вектора 4, найдите его координаты, если они ровны.
2)вычислить угол между a=2i+j и b=I+2j-3k

Answer 1

1.  у вектора а координаты {p,p,p}    |a|=√(p²+p²+p²)=|p|√3=4  p=4/√3=4√3/3, или -4√3/3.

2.  a{2,1, 0}  b{1,2,-3}
     cosα=ab/|a|*|b|  ab=2*1+1*2+0=4
     |a|=√(2²+1²)=√5  |b|=√(1²+2²+3²)=√14
     cosα=4/√5*√14=4/√70
     α=arccos(4/√70)