Квадрат 100 × 100 сантиметров разбит ** 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя...

Question

Квадрат 100 × 100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. Внутренний прямоугольник имеет размеры 45 × 30 сантиметров, а стороны остальных прямоугольников не обязательно выражаются целым числом сантиметров. Найдите сумму площадей четырех угловых прямоугольников. Не забудьте обосновать ответ.

Answer 1

100 - 45 = 55
100 - 30 = 70
Сумма площадей четырёх угловых прямоугольников: 55*70=3850 см

Попробуй нарисовать то, что описано, и ты увидишь: если соединить угловые прямоугольники они образуют ещё один прямоугольник. Сторона такого прямоугольника будет складываться из суммы двух сторон угловых прямоугольников (очевидно), а сумму эту ты находишь вычитанием из стороны квадрата известного числа сантиметров прямоугольника из середины.