3) ОДЗ: x>0; log_0,1 x=t; t^2+3t-4>0; (t+4)(t-1)>0; t<-4 или t>1.
В первом случае log_0,1 x< -4; -log_10 x<-4; lg x>4; x>10000
Во втором случае -lg x>1, lg x<-1, x<0,1<br>
Ответ: (0;0,1)∪(10000;+∞)
4) ОДЗ: x^2-x+8>0 - всегда; x^2-x+8>10 (это неравенство говорит о том, что про ОДЗ можно было и не беспокоиться); x^2-x-2>0;
(x-2)(x+1)>0; x<-1 или x>2
Ответ: (-∞;-1)∪(2;+∞)
5)ОДЗ: x>3; -log_2 x-log_2(x-3)<-log_2 4; log_2(x(x-3))>2;
x^2-3x>2; x^2-3x-2>0; x_1=(3+√17)/2; x_2=(3-√17)/2;
xx_1. Пересекая с ОДЗ, получаем
ответ: ((3+√17)/2;+∞)